Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 95 + 92}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-95)(163-92)}}{95}\normalsize = 91.493332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-95)(163-92)}}{139}\normalsize = 62.531414}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-139)(163-95)(163-92)}}{92}\normalsize = 94.4768102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 95 и 92 равна 91.493332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 95 и 92 равна 62.531414
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 95 и 92 равна 94.4768102
Ссылка на результат
?n1=139&n2=95&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 123