Рассчитать высоту треугольника со сторонами 14, 11 и 10

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{14 + 11 + 10}{2}} \normalsize = 17.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{17.5(17.5-14)(17.5-11)(17.5-10)}}{11}\normalsize = 9.93522409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{17.5(17.5-14)(17.5-11)(17.5-10)}}{14}\normalsize = 7.8062475}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{17.5(17.5-14)(17.5-11)(17.5-10)}}{10}\normalsize = 10.9287465}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 14, 11 и 10 равна 9.93522409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 14, 11 и 10 равна 7.8062475
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 14, 11 и 10 равна 10.9287465
Ссылка на результат
?n1=14&n2=11&n3=10