Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 101 + 96}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-140)(168.5-101)(168.5-96)}}{101}\normalsize = 95.9957253}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-140)(168.5-101)(168.5-96)}}{140}\normalsize = 69.254059}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-140)(168.5-101)(168.5-96)}}{96}\normalsize = 100.995503}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 101 и 96 равна 95.9957253
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 101 и 96 равна 69.254059
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 101 и 96 равна 100.995503
Ссылка на результат
?n1=140&n2=101&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 42 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 42 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 34