Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 103 + 83}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-140)(163-103)(163-83)}}{103}\normalsize = 82.3703877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-140)(163-103)(163-83)}}{140}\normalsize = 60.6010709}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-140)(163-103)(163-83)}}{83}\normalsize = 102.218674}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 103 и 83 равна 82.3703877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 103 и 83 равна 60.6010709
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 103 и 83 равна 102.218674
Ссылка на результат
?n1=140&n2=103&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 54