Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 105 + 88}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-140)(166.5-105)(166.5-88)}}{105}\normalsize = 87.9109835}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-140)(166.5-105)(166.5-88)}}{140}\normalsize = 65.9332376}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-140)(166.5-105)(166.5-88)}}{88}\normalsize = 104.893787}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 105 и 88 равна 87.9109835
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 105 и 88 равна 65.9332376
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 105 и 88 равна 104.893787
Ссылка на результат
?n1=140&n2=105&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 101