Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 113 + 48}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-140)(150.5-113)(150.5-48)}}{113}\normalsize = 43.6206385}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-140)(150.5-113)(150.5-48)}}{140}\normalsize = 35.2080868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-140)(150.5-113)(150.5-48)}}{48}\normalsize = 102.690253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 113 и 48 равна 43.6206385
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 113 и 48 равна 35.2080868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 113 и 48 равна 102.690253
Ссылка на результат
?n1=140&n2=113&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 68 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 68 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 59