Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 113 + 94}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-140)(173.5-113)(173.5-94)}}{113}\normalsize = 93.5804107}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-140)(173.5-113)(173.5-94)}}{140}\normalsize = 75.5327601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-140)(173.5-113)(173.5-94)}}{94}\normalsize = 112.4956}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 113 и 94 равна 93.5804107
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 113 и 94 равна 75.5327601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 113 и 94 равна 112.4956
Ссылка на результат
?n1=140&n2=113&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 60 и 58