Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 118 + 63}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-140)(160.5-118)(160.5-63)}}{118}\normalsize = 62.5834081}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-140)(160.5-118)(160.5-63)}}{140}\normalsize = 52.7488726}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-140)(160.5-118)(160.5-63)}}{63}\normalsize = 117.219717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 118 и 63 равна 62.5834081
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 118 и 63 равна 52.7488726
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 118 и 63 равна 117.219717
Ссылка на результат
?n1=140&n2=118&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 35 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 35 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 45