Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 118 + 91}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-140)(174.5-118)(174.5-91)}}{118}\normalsize = 90.3280663}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-140)(174.5-118)(174.5-91)}}{140}\normalsize = 76.1336559}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-140)(174.5-118)(174.5-91)}}{91}\normalsize = 117.128701}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 118 и 91 равна 90.3280663
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 118 и 91 равна 76.1336559
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 118 и 91 равна 117.128701
Ссылка на результат
?n1=140&n2=118&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 85