Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 55 + 25}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-70)(75-55)(75-25)}}{55}\normalsize = 22.2680886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-70)(75-55)(75-25)}}{70}\normalsize = 17.4963553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-70)(75-55)(75-25)}}{25}\normalsize = 48.9897949}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 55 и 25 равна 22.2680886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 55 и 25 равна 17.4963553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 55 и 25 равна 48.9897949
Ссылка на результат
?n1=70&n2=55&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 53 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 53 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 46