Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 125 + 102}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-140)(183.5-125)(183.5-102)}}{125}\normalsize = 98.7050523}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-140)(183.5-125)(183.5-102)}}{140}\normalsize = 88.129511}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-140)(183.5-125)(183.5-102)}}{102}\normalsize = 120.962074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 125 и 102 равна 98.7050523
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 125 и 102 равна 88.129511
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 125 и 102 равна 120.962074
Ссылка на результат
?n1=140&n2=125&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 25 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 25 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 63