Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 127 + 25}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-127)(146-25)}}{127}\normalsize = 22.3484709}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-127)(146-25)}}{140}\normalsize = 20.2732557}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-140)(146-127)(146-25)}}{25}\normalsize = 113.530232}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 127 и 25 равна 22.3484709
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 127 и 25 равна 20.2732557
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 127 и 25 равна 113.530232
Ссылка на результат
?n1=140&n2=127&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 37 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 37 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 72