Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 129 + 120}{2}} \normalsize = 194.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194.5(194.5-140)(194.5-129)(194.5-120)}}{129}\normalsize = 111.505715}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194.5(194.5-140)(194.5-129)(194.5-120)}}{140}\normalsize = 102.744551}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194.5(194.5-140)(194.5-129)(194.5-120)}}{120}\normalsize = 119.868643}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 129 и 120 равна 111.505715
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 129 и 120 равна 102.744551
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 129 и 120 равна 119.868643
Ссылка на результат
?n1=140&n2=129&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 66 и 55