Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 129 + 70}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-140)(169.5-129)(169.5-70)}}{129}\normalsize = 69.5945445}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-140)(169.5-129)(169.5-70)}}{140}\normalsize = 64.1264017}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-140)(169.5-129)(169.5-70)}}{70}\normalsize = 128.252803}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 129 и 70 равна 69.5945445
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 129 и 70 равна 64.1264017
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 129 и 70 равна 128.252803
Ссылка на результат
?n1=140&n2=129&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 32