Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 129 + 80}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-140)(174.5-129)(174.5-80)}}{129}\normalsize = 78.8804085}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-140)(174.5-129)(174.5-80)}}{140}\normalsize = 72.6826621}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-140)(174.5-129)(174.5-80)}}{80}\normalsize = 127.194659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 129 и 80 равна 78.8804085
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 129 и 80 равна 72.6826621
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 129 и 80 равна 127.194659
Ссылка на результат
?n1=140&n2=129&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 38