Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 130 + 59}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-140)(164.5-130)(164.5-59)}}{130}\normalsize = 58.9234835}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-140)(164.5-130)(164.5-59)}}{140}\normalsize = 54.7146633}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-140)(164.5-130)(164.5-59)}}{59}\normalsize = 129.831404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 130 и 59 равна 58.9234835
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 130 и 59 равна 54.7146633
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 130 и 59 равна 129.831404
Ссылка на результат
?n1=140&n2=130&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 19 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 19 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 32