Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 130 + 93}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-140)(181.5-130)(181.5-93)}}{130}\normalsize = 90.1413912}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-140)(181.5-130)(181.5-93)}}{140}\normalsize = 83.7027204}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-140)(181.5-130)(181.5-93)}}{93}\normalsize = 126.004095}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 130 и 93 равна 90.1413912
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 130 и 93 равна 83.7027204
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 130 и 93 равна 126.004095
Ссылка на результат
?n1=140&n2=130&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 75