Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 133 + 78}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-140)(175.5-133)(175.5-78)}}{133}\normalsize = 76.4060704}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-140)(175.5-133)(175.5-78)}}{140}\normalsize = 72.5857669}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-140)(175.5-133)(175.5-78)}}{78}\normalsize = 130.282146}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 133 и 78 равна 76.4060704
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 133 и 78 равна 72.5857669
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 133 и 78 равна 130.282146
Ссылка на результат
?n1=140&n2=133&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 50 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 50 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 62