Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 134 + 106}{2}} \normalsize = 190}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190(190-140)(190-134)(190-106)}}{134}\normalsize = 99.7747519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190(190-140)(190-134)(190-106)}}{140}\normalsize = 95.4986911}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190(190-140)(190-134)(190-106)}}{106}\normalsize = 126.130347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 134 и 106 равна 99.7747519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 134 и 106 равна 95.4986911
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 134 и 106 равна 126.130347
Ссылка на результат
?n1=140&n2=134&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 87