Рассчитать высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{120 + 110 + 39}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-120)(134.5-110)(134.5-39)}}{110}\normalsize = 38.8389233}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-120)(134.5-110)(134.5-39)}}{120}\normalsize = 35.6023464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-120)(134.5-110)(134.5-39)}}{39}\normalsize = 109.545681}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 120, 110 и 39 равна 38.8389233
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 120, 110 и 39 равна 35.6023464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 120, 110 и 39 равна 109.545681
Ссылка на результат
?n1=120&n2=110&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 7