Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 135 + 119}{2}} \normalsize = 197}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197(197-140)(197-135)(197-119)}}{135}\normalsize = 109.17166}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197(197-140)(197-135)(197-119)}}{140}\normalsize = 105.272672}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197(197-140)(197-135)(197-119)}}{119}\normalsize = 123.850203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 135 и 119 равна 109.17166
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 135 и 119 равна 105.272672
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 135 и 119 равна 123.850203
Ссылка на результат
?n1=140&n2=135&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 74 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 74 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 3