Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 136 + 120}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-140)(198-136)(198-120)}}{136}\normalsize = 109.592498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-140)(198-136)(198-120)}}{140}\normalsize = 106.461284}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-140)(198-136)(198-120)}}{120}\normalsize = 124.204831}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 136 и 120 равна 109.592498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 136 и 120 равна 106.461284
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 136 и 120 равна 124.204831
Ссылка на результат
?n1=140&n2=136&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 118