Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 139 + 53}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-140)(166-139)(166-53)}}{139}\normalsize = 52.212804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-140)(166-139)(166-53)}}{140}\normalsize = 51.8398554}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-140)(166-139)(166-53)}}{53}\normalsize = 136.935467}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 139 и 53 равна 52.212804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 139 и 53 равна 51.8398554
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 139 и 53 равна 136.935467
Ссылка на результат
?n1=140&n2=139&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 17 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 48