Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 140 + 114}{2}} \normalsize = 197}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197(197-140)(197-140)(197-114)}}{140}\normalsize = 104.123552}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197(197-140)(197-140)(197-114)}}{140}\normalsize = 104.123552}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197(197-140)(197-140)(197-114)}}{114}\normalsize = 127.871029}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 140 и 114 равна 104.123552
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 140 и 114 равна 104.123552
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 140 и 114 равна 127.871029
Ссылка на результат
?n1=140&n2=140&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 57