Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 80 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 80 + 68}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-140)(144-80)(144-68)}}{80}\normalsize = 41.8454299}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-140)(144-80)(144-68)}}{140}\normalsize = 23.9116742}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-140)(144-80)(144-68)}}{68}\normalsize = 49.2299175}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 80 и 68 равна 41.8454299
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 80 и 68 равна 23.9116742
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 80 и 68 равна 49.2299175
Ссылка на результат
?n1=140&n2=80&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 80 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 80 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 69