Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 89 + 64}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-140)(146.5-89)(146.5-64)}}{89}\normalsize = 47.7613261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-140)(146.5-89)(146.5-64)}}{140}\normalsize = 30.3625573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-140)(146.5-89)(146.5-64)}}{64}\normalsize = 66.4180941}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 89 и 64 равна 47.7613261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 89 и 64 равна 30.3625573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 89 и 64 равна 66.4180941
Ссылка на результат
?n1=140&n2=89&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 40 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 40 и 11