Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 98 + 44}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-140)(141-98)(141-44)}}{98}\normalsize = 15.650693}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-140)(141-98)(141-44)}}{140}\normalsize = 10.9554851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-140)(141-98)(141-44)}}{44}\normalsize = 34.8583616}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 98 и 44 равна 15.650693
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 98 и 44 равна 10.9554851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 98 и 44 равна 34.8583616
Ссылка на результат
?n1=140&n2=98&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 103