Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 98 + 51}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-140)(144.5-98)(144.5-51)}}{98}\normalsize = 34.3143979}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-140)(144.5-98)(144.5-51)}}{140}\normalsize = 24.0200785}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-140)(144.5-98)(144.5-51)}}{51}\normalsize = 65.9374704}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 98 и 51 равна 34.3143979
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 98 и 51 равна 24.0200785
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 98 и 51 равна 65.9374704
Ссылка на результат
?n1=140&n2=98&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 40