Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 99 + 55}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-140)(147-99)(147-55)}}{99}\normalsize = 43.0642632}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-140)(147-99)(147-55)}}{140}\normalsize = 30.4525861}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-140)(147-99)(147-55)}}{55}\normalsize = 77.5156737}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 99 и 55 равна 43.0642632
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 99 и 55 равна 30.4525861
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 99 и 55 равна 77.5156737
Ссылка на результат
?n1=140&n2=99&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 87