Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 99 + 78}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-140)(158.5-99)(158.5-78)}}{99}\normalsize = 75.7097342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-140)(158.5-99)(158.5-78)}}{140}\normalsize = 53.5375978}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-140)(158.5-99)(158.5-78)}}{78}\normalsize = 96.0931242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 99 и 78 равна 75.7097342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 99 и 78 равна 53.5375978
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 99 и 78 равна 96.0931242
Ссылка на результат
?n1=140&n2=99&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 90