Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 101 + 83}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-141)(162.5-101)(162.5-83)}}{101}\normalsize = 81.8418912}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-141)(162.5-101)(162.5-83)}}{141}\normalsize = 58.6243334}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-141)(162.5-101)(162.5-83)}}{83}\normalsize = 99.5907351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 101 и 83 равна 81.8418912
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 101 и 83 равна 58.6243334
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 101 и 83 равна 99.5907351
Ссылка на результат
?n1=141&n2=101&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 61 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 122