Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 102 + 53}{2}} \normalsize = 148}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-141)(148-102)(148-53)}}{102}\normalsize = 41.7205879}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-141)(148-102)(148-53)}}{141}\normalsize = 30.1808509}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-141)(148-102)(148-53)}}{53}\normalsize = 80.2924523}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 102 и 53 равна 41.7205879

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 102 и 53 равна 30.1808509

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 102 и 53 равна 80.2924523

Ссылка на результат

?n1=141&n2=102&n3=53