Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 104 + 43}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-141)(144-104)(144-43)}}{104}\normalsize = 25.4055857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-141)(144-104)(144-43)}}{141}\normalsize = 18.7388718}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-141)(144-104)(144-43)}}{43}\normalsize = 61.4460678}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 104 и 43 равна 25.4055857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 104 и 43 равна 18.7388718
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 104 и 43 равна 61.4460678
Ссылка на результат
?n1=141&n2=104&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 138