Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 106 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 106 + 40}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-141)(143.5-106)(143.5-40)}}{106}\normalsize = 22.2641385}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-141)(143.5-106)(143.5-40)}}{141}\normalsize = 16.7375793}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-141)(143.5-106)(143.5-40)}}{40}\normalsize = 58.9999669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 106 и 40 равна 22.2641385
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 106 и 40 равна 16.7375793
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 106 и 40 равна 58.9999669
Ссылка на результат
?n1=141&n2=106&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 28