Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 108 + 41}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-141)(145-108)(145-41)}}{108}\normalsize = 27.6654519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-141)(145-108)(145-41)}}{141}\normalsize = 21.1905589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-141)(145-108)(145-41)}}{41}\normalsize = 72.8748489}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 108 и 41 равна 27.6654519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 108 и 41 равна 21.1905589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 108 и 41 равна 72.8748489
Ссылка на результат
?n1=141&n2=108&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 52