Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 108 + 64}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-141)(156.5-108)(156.5-64)}}{108}\normalsize = 61.0901225}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-141)(156.5-108)(156.5-64)}}{141}\normalsize = 46.7924342}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-141)(156.5-108)(156.5-64)}}{64}\normalsize = 103.089582}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 108 и 64 равна 61.0901225
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 108 и 64 равна 46.7924342
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 108 и 64 равна 103.089582
Ссылка на результат
?n1=141&n2=108&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 39