Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 69

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 109 + 69}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-141)(159.5-109)(159.5-69)}}{109}\normalsize = 67.3813463}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-141)(159.5-109)(159.5-69)}}{141}\normalsize = 52.0891259}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-141)(159.5-109)(159.5-69)}}{69}\normalsize = 106.442996}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 109 и 69 равна 67.3813463
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 109 и 69 равна 52.0891259
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 109 и 69 равна 106.442996
Ссылка на результат
?n1=141&n2=109&n3=69