Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 110 + 51}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-141)(151-110)(151-51)}}{110}\normalsize = 45.2394913}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-141)(151-110)(151-51)}}{141}\normalsize = 35.2932201}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-141)(151-110)(151-51)}}{51}\normalsize = 97.5753733}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 110 и 51 равна 45.2394913
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 110 и 51 равна 35.2932201
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 110 и 51 равна 97.5753733
Ссылка на результат
?n1=141&n2=110&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 54 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 54 и 41