Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 110 + 93}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-141)(172-110)(172-93)}}{110}\normalsize = 92.9162708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-141)(172-110)(172-93)}}{141}\normalsize = 72.4878709}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-141)(172-110)(172-93)}}{93}\normalsize = 109.900966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 110 и 93 равна 92.9162708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 110 и 93 равна 72.4878709
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 110 и 93 равна 109.900966
Ссылка на результат
?n1=141&n2=110&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 56