Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 112 + 42}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-141)(147.5-112)(147.5-42)}}{112}\normalsize = 33.8380297}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-141)(147.5-112)(147.5-42)}}{141}\normalsize = 26.878435}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-141)(147.5-112)(147.5-42)}}{42}\normalsize = 90.234746}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 112 и 42 равна 33.8380297
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 112 и 42 равна 26.878435
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 112 и 42 равна 90.234746
Ссылка на результат
?n1=141&n2=112&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 94