Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 112 + 46}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-141)(149.5-112)(149.5-46)}}{112}\normalsize = 39.657729}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-141)(149.5-112)(149.5-46)}}{141}\normalsize = 31.5011748}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-141)(149.5-112)(149.5-46)}}{46}\normalsize = 96.5579489}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 112 и 46 равна 39.657729
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 112 и 46 равна 31.5011748
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 112 и 46 равна 96.5579489
Ссылка на результат
?n1=141&n2=112&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 47