Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 120 + 116}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-141)(188.5-120)(188.5-116)}}{120}\normalsize = 111.138753}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-141)(188.5-120)(188.5-116)}}{141}\normalsize = 94.586173}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-141)(188.5-120)(188.5-116)}}{116}\normalsize = 114.971124}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 120 и 116 равна 111.138753
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 120 и 116 равна 94.586173
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 120 и 116 равна 114.971124
Ссылка на результат
?n1=141&n2=120&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 62