Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 121 + 33}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-141)(147.5-121)(147.5-33)}}{121}\normalsize = 28.1918122}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-141)(147.5-121)(147.5-33)}}{141}\normalsize = 24.1929736}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-141)(147.5-121)(147.5-33)}}{33}\normalsize = 103.369978}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 121 и 33 равна 28.1918122
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 121 и 33 равна 24.1929736
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 121 и 33 равна 103.369978
Ссылка на результат
?n1=141&n2=121&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 86