Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 126 + 39}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-141)(153-126)(153-39)}}{126}\normalsize = 37.7337612}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-141)(153-126)(153-39)}}{141}\normalsize = 33.7195313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-141)(153-126)(153-39)}}{39}\normalsize = 121.909075}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 126 и 39 равна 37.7337612
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 126 и 39 равна 33.7195313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 126 и 39 равна 121.909075
Ссылка на результат
?n1=141&n2=126&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 22