Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 127 + 49}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-141)(158.5-127)(158.5-49)}}{127}\normalsize = 48.7104643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-141)(158.5-127)(158.5-49)}}{141}\normalsize = 43.8739643}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-141)(158.5-127)(158.5-49)}}{49}\normalsize = 126.249571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 127 и 49 равна 48.7104643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 127 и 49 равна 43.8739643
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 127 и 49 равна 126.249571
Ссылка на результат
?n1=141&n2=127&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 55 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 55 и 50