Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 127 + 64}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-141)(166-127)(166-64)}}{127}\normalsize = 63.9856686}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-141)(166-127)(166-64)}}{141}\normalsize = 57.6324817}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-141)(166-127)(166-64)}}{64}\normalsize = 126.971561}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 127 и 64 равна 63.9856686
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 127 и 64 равна 57.6324817
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 127 и 64 равна 126.971561
Ссылка на результат
?n1=141&n2=127&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 36