Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 128 + 64}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-141)(166.5-128)(166.5-64)}}{128}\normalsize = 63.9572133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-141)(166.5-128)(166.5-64)}}{141}\normalsize = 58.0604489}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-141)(166.5-128)(166.5-64)}}{64}\normalsize = 127.914427}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 128 и 64 равна 63.9572133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 128 и 64 равна 58.0604489
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 128 и 64 равна 127.914427
Ссылка на результат
?n1=141&n2=128&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 88