Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 129 + 76}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-141)(173-129)(173-76)}}{129}\normalsize = 75.3616731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-141)(173-129)(173-76)}}{141}\normalsize = 68.9479137}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-141)(173-129)(173-76)}}{76}\normalsize = 127.916524}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 129 и 76 равна 75.3616731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 129 и 76 равна 68.9479137
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 129 и 76 равна 127.916524
Ссылка на результат
?n1=141&n2=129&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 34