Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 130 + 40}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-141)(155.5-130)(155.5-40)}}{130}\normalsize = 39.6457761}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-141)(155.5-130)(155.5-40)}}{141}\normalsize = 36.5528432}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-141)(155.5-130)(155.5-40)}}{40}\normalsize = 128.848772}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 130 и 40 равна 39.6457761
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 130 и 40 равна 36.5528432
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 130 и 40 равна 128.848772
Ссылка на результат
?n1=141&n2=130&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 43