Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 78

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 132 + 78}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-141)(175.5-132)(175.5-78)}}{132}\normalsize = 76.7805305}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-141)(175.5-132)(175.5-78)}}{141}\normalsize = 71.8796456}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-141)(175.5-132)(175.5-78)}}{78}\normalsize = 129.936282}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 132 и 78 равна 76.7805305
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 132 и 78 равна 71.8796456
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 132 и 78 равна 129.936282
Ссылка на результат
?n1=141&n2=132&n3=78